L15 哪个参数最值得控制?——敏感性分析与 Monte Carlo 不确定度传播

第 15 讲 · 设计与研究方法 | QoI:矩形微通道压降 Δp = 12μLQ / (w h³ f(h/w));各参数的制造/物性公差如何传到 QoI

① 龙卷风图:每个参数单独取 ±1σ 公差时 Δp 的变化

条越长越“敏感”。局部弹性系数 S = ∂lnΔp/∂lnx:Q/μ/L 为 +1;h 在 −2.5~−3 之间(w ≫ h 时趋近 −3,因为修正因子 f 也随 h/w 变化),且 Sh + Sw = −4。实际贡献 = 弹性 × 公差。

② Monte Carlo:所有参数同时按公差随机抽样(正态),Δp 的分布